Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм². Чему равно сопротивление провода?

Решение:

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся формулой: \( R = \rho \frac{L}{S} \).

Где:

• \( R \) — сопротивление (Ом);
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для алюминия \( \rho = 2,6 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \));
• \( L \) — длина проводника (м);
• \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).

Переведём площадь поперечного сечения из мм² в м²:

\( S = 4 \text{ мм}^2 = 4 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \)

Подставим значения в формулу:

\( R = 2,6 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \times \frac{500 \text{ м}}{4 \times 10^{-6} \text{ м}^2} = 2,6 \times 10^{-8} \times 125 \times 10^6 \text{ Ом} = 3250 \times 10^{-2} \text{ Ом} = 32,5 \text{ Ом} \)

Ответ: 32,5 Ом.