3. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба является биссектрисой его углов. Пусть дан ромб ABCD, диагональ AC образует со стороной AD угол 40°. Следовательно, угол \(\angle CAD = 40^\circ\). Тогда \(\angle BAD = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ\). В ромбе противоположные углы равны, следовательно, \(\angle BCD = \angle BAD = 80^\circ\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Значит, \[\angle ADC = \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\] Ответ: Углы ромба равны 80°, 100°, 80°, 100°.