174. Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Пусть стороны прямоугольника равны 15x и 8x.

По теореме Пифагора: $$(15x)^2 + (8x)^2 = 34^2$$

$$225x^2 + 64x^2 = 1156$$

$$289x^2 = 1156$$

$$x^2 = rac{1156}{289} = 4$$

$$x = sqrt{4} = 2$$

Тогда стороны прямоугольника равны: $$15x = 15 cdot 2 = 30$$ см и $$8x = 8 cdot 2 = 16$$ см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 30 см и 16 см.