Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть ABCD — прямоугольник, O — точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник AOB - равнобедренный, где AO = OB.

Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 86°, значит угол OAB равен 86°.

Так как треугольник AOB равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. угол OBA равен углу OAB и равен 86°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно угол AOB равен 180° - (86° + 86°) = 8°.

Угол между диагоналями может быть острым или тупым. Острый угол равен 8°, тупой угол равен 180° - 8° = 172°.

Значит, острый угол между диагоналями прямоугольника равен 8°.

Ответ: 8