Контрольные задания > Диагональ ХЕ ромба XAEN равна 22, a tg ∠AEX = 4. 11 Найдите площадь ромба. X A E
Вопрос:

Диагональ ХЕ ромба XAEN равна 22, a tg ∠AEX = 4. 11 Найдите площадь ромба. X A E

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала находим вторую диагональ ромба, используя тангенс угла и половину первой диагонали, затем вычисляем площадь ромба.
  1. Пусть диагональ XE = 22, тогда половина диагонали равна 11.
  2. Пусть диагональ AN - вторая диагональ ромба. Тогда, т.к. диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, то tg ∠AEX = AO/EO, где O - точка пересечения диагоналей.
  3. tg ∠AEX = 4/11 = AO/11, следовательно, AO = 4, а вся диагональ AN = 2 * AO = 8.
  4. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = 1/2 * XE * AN = 1/2 * 22 * 8 = 88.

Ответ: 88

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие