Диагональ BD параллелограмма образует с его углами, равными 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагональ BD.
• Углы, образованные диагональю BD: 65° и 80°.

Решение:

1. Углы параллелограмма: Диагональ BD делит параллелограмм на два треугольника (ABD и BCD).
2. Рассмотрим треугольник ABD: Углы треугольника: $$\angle ABD = 65^\circ$$, $$\angle ADB = 80^\circ$$.
3. Находим $$\angle BAD$$: Сумма углов треугольника равна 180°. $$\angle BAD = 180^\circ - (65^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$$.
4. Меньший угол параллелограмма: Углы параллелограмма: $$\angle BAD = 35^\circ$$, $$\angle ABC = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$$.
5. Вывод: Меньший угол параллелограмма равен 35°.

Ответ: 35