Контрольные задания > 17. Диагональ АС ромба ABCD равна 10, а tg/BCA-0,7. Найдите площадь ромба. Ответ:
Вопрос:

17. Диагональ АС ромба ABCD равна 10, а tg/BCA-0,7. Найдите площадь ромба. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 96

Краткое пояснение: Используем тангенс угла для нахождения второй диагонали ромба и затем вычисляем площадь.
  • Диагональ AC = 10. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда AO = OC = AC / 2 = 5.
  • В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. Рассмотрим треугольник BOC (прямоугольный).
  • Тангенс угла BCA равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[tg \angle BCA = \frac{BO}{OC}\] Дано tg \(\angle BCA = 0.7\). Следовательно, \[\frac{BO}{5} = 0.7\] \[BO = 5 \cdot 0.7 = 3.5\]
  • Тогда BD (вторая диагональ) = 2 * BO = 2 * 3.5 = 7.
  • Площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 7 = 35\]

    • Ответ: 35

    Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

    Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

    Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

    ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие