Девочки составляют от всех членов клуба более 53%, но менее, чем 56%. Какое наименьшее число членов могло быть в клубе?

Пусть x – общее число членов клуба. Тогда число девочек в клубе должно быть больше, чем 0.53x, но меньше, чем 0.56x.

Нужно найти такое наименьшее целое число x, для которого выполняется данное условие.

• Если x = 1: 0.53 < число девочек < 0.56 (невозможно, так как число девочек должно быть целым числом).

• Если x = 2: 1.06 < число девочек < 1.12 (невозможно).

• Если x = 3: 1.59 < число девочек < 1.68 (невозможно).

• Если x = 4: 2.12 < число девочек < 2.24 (невозможно).

• Если x = 5: 2.65 < число девочек < 2.8 (невозможно).

• Если x = 6: 3.18 < число девочек < 3.36 (невозможно).

• Если x = 7: 3.71 < число девочек < 3.92 (невозможно).

• Если x = 8: 4.24 < число девочек < 4.48 (невозможно).

• Если x = 9: 4.77 < число девочек < 5.04 (возможно, число девочек = 5).

При x = 9 число девочек может быть 5. Проверим:

$$\frac{5}{9} \approx 0.5556$$

0.53 < 0.5556 < 0.56 (условие выполняется).

Ответ: 9.