Решение:

Для начала разложим все числа в вариантах на простые множители:

• a) 2 × 2 × 5 = 2 × 2 × 5
• б) 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3 × 3 × 7
• в) 22 × 13 = 2 × 11 × 13
• г) 2² × 7 × 11² = 2 × 2 × 7 × 11 × 11
• д) 4 × 15 × 143 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• e) 60 × 11 × 143 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 × 11 × 13

Теперь проверим, делится ли исходное произведение 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 на каждый из вариантов:

• a) Да, делится. Результат деления: $$ \frac{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13}{2 \times 2 \times 5} = 3 \times 7 \times 11 \times 13 = 3003 $$
• б) Нет, не делится, так как в исходном произведении только одна 3, а тут их две.
• в) Да, делится. Результат деления: $$ \frac{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13}{2 \times 11 \times 13} = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 $$
• г) Нет, не делится, так как в исходном произведении только одна 11, а тут их две.
• д) Да, делится. Результат деления: $$ \frac{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13}{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 11 \times 13} = 7 $$
• e) Нет, не делится, так как в исходном произведении только одна 11, а тут их две.

Ответ: Исходное произведение делится нацело на варианты a), в), д).