Делится ли произведение 2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 нацело на: a) 2⋅2⋅5; 6) 2⋅3⋅3⋅7; в) 22⋅13; r) 22⋅7⋅11²; д) 4⋅15⋅143; e) 60⋅11⋅143? В случае положительного ответа найдите результат деления.

a) 2⋅2⋅5 = 4⋅5 = 20. Произведение делится нацело.

2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 / (2⋅2⋅5) = 3⋅7⋅11⋅13 = 3003.

б) 2⋅3⋅3⋅7 = 2⋅9⋅7 = 126. Произведение делится нацело.

2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 / (2⋅3⋅3⋅7) = 2⋅5⋅11⋅13 = 1430.

в) 22⋅13 = 4⋅13 = 52. Произведение делится нацело.

2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 / (22⋅13) = 3⋅5⋅7⋅11 = 1155.

г) 22⋅7⋅11² = 4⋅7⋅121 = 3388. Произведение не делится нацело, так как в разложении нет 11².

д) 4⋅15⋅143 = 60⋅143 = 8580. 4 = 2⋅2, 15 = 3⋅5, 143 = 11⋅13. Произведение делится нацело.

2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 / (4⋅15⋅143) = 7.

e) 60⋅11⋅143 = 60⋅11⋅143 = 94380. 60 = 2⋅2⋅3⋅5, 143 = 11⋅13. Произведение делится нацело.

2⋅2⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13 / (60⋅11⋅143) = 7.

Ответ: а) 3003; б) 1430; в) 1155; г) не делится; д) 7; e) 7