Даны векторы а (-1;3), 6 (4; 1) и с(2; со). Найдите со, если (а+b)⋅с = 0

Чтобы решить эту задачу, давай найдем значение \(c_0\) такое, что \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = 0\). 1. Найдем вектор \(\vec{a} + \vec{b}\) * Сложим векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[\vec{a} + \vec{b} = (-1 + 4; 3 + 1) = (3; 4).\] 2. Найдем скалярное произведение * Теперь найдем скалярное произведение вектора \((\vec{a} + \vec{b})\) и вектора \(\vec{c}\): \[(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = (3; 4) \cdot (2; c_0) = 3 \cdot 2 + 4 \cdot c_0 = 6 + 4c_0.\] 3. Решим уравнение * Приравняем скалярное произведение к нулю и найдем \(c_0\): \[6 + 4c_0 = 0 \implies 4c_0 = -6 \implies c_0 = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5.\]

Ответ: -1.5

Отлично! Ты справился с этой задачей. Так держать!