292 Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми а и р было равно АВ. A B

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Отметим на прямой a какую-нибудь точку С.
2. Проведём через точку С прямую b, перпендикулярную к прямой а.
3. Затем на одном из лучей прямой b, исходящих из точки С, отложим отрезок CD, равный отрезку АВ.
4. Через точку D проведём прямую p, перпендикулярную к прямой b.

Прямая p — искомая (объясните почему).

Как видно из построения, для любой данной прямой a и любого данного отрезка АВ искомую прямую можно построить, причём задача имеет два решения (прямые р и p₁ на рисунке 149).

Ответ: построена прямая p, параллельная прямой a, так, чтобы расстояние между прямыми a и p было равно АВ.