Контрольные задания > Даны множества A = {7, 6, 5, 4, 3,2, 1, 0}, B = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3}, C = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}, D = {6, 5, 4, 3, 2}. Перечислите элементы, входящие во множества: a) A∪B∪C∪D; б) A∩B∩C∩D; в) (A∩B)∪(C∩D); г) (A∩B)∩(C∪D); д) (A\B)∩(A\C); е) (A\B)∪(A\C); ж) (A∩C)\(A∩B); з) (A∪D)\(B∩D); и) (A∪C)\(B\D)
Вопрос:

Даны множества A = {7, 6, 5, 4, 3,2, 1, 0}, B = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3}, C = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}, D = {6, 5, 4, 3, 2}. Перечислите элементы, входящие во множества: a) A∪B∪C∪D; б) A∩B∩C∩D; в) (A∩B)∪(C∩D); г) (A∩B)∩(C∪D); д) (A\B)∩(A\C); е) (A\B)∪(A\C); ж) (A∩C)\(A∩B); з) (A∪D)\(B∩D); и) (A∪C)\(B\D)

Ответ:

Решение:

Сначала определим все необходимые промежуточные множества:

  • A∪B = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}
  • A∪C = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
  • A∪D = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0}
  • B∪C = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
  • B∪D = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}
  • C∪D = {6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
  • A∩B = {7, 6, 5, 4, 3}
  • A∩C = {4, 3, 2, 1, 0}
  • A∩D = {6, 5, 4, 3, 2}
  • B∩C = {4, 3, 2}
  • B∩D = {6, 5, 4, 3, 2}
  • C∩D = {4, 3, 2}
  • A\B = {0, 1}
  • A\C = {7, 6, 5}
  • B\D = {9, 8, 7}

Теперь можно ответить на вопросы:

  1. a) A∪B∪C∪D = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
  2. б) A∩B∩C∩D = { }
  3. в) (A∩B)∪(C∩D) = {7, 6, 5, 4, 3, 2}
  4. г) (A∩B)∩(C∪D) = {6, 5, 4, 3}
  5. д) (A\B)∩(A\C) = { }
  6. e) (A\B)∪(A\C) = {7, 6, 5, 1, 0}
  7. ж) (A∩C)\(A∩B) = {1, 0}
  8. з) (A∪D)\(B∩D) = {7, 1, 0}
  9. и) (A∪C)\(B\D) = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие