Даны координаты точек А(-3; -4), В(-5; 1) и D(1; 5) параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки С.

В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Это означает, что вектор AB равен вектору DC.

Найдем координаты вектора AB: $$AB = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (-5 - (-3); 1 - (-4)) = (-2; 5)$$.

Пусть координаты точки C равны $$(x_C; y_C)$$. Тогда координаты вектора DC равны: $$DC = (x_C - x_D; y_C - y_D) = (x_C - 1; y_C - 5)$$.

Так как векторы AB и DC равны, то их координаты должны быть равны: $$(x_C - 1; y_C - 5) = (-2; 5)$$.

Получаем систему уравнений:

• $$x_C - 1 = -2$$
• $$y_C - 5 = 5$$

Решим эту систему уравнений:

• $$x_C = -2 + 1 = -1$$
• $$y_C = 5 + 5 = 10$$

Итак, координаты точки C: $$(x_C; y_C) = (-1; 10)$$.

Ответ: C(-1; 10)