Даны две точки А и В и прямая а, не проходящая через эти точки. На прямой а постройте точку, равноудаленную от точек А и В. Всегда ли задача имеет решение?

1. Построить серединный перпендикуляр к отрезку АВ. 2. Точка пересечения серединного перпендикуляра с прямой а является искомой точкой. 3. Задача всегда имеет решение, так как серединный перпендикуляр к отрезку АВ и прямая а либо пересекаются, либо параллельны (в случае, если прямая а параллельна АВ). Если они параллельны, то задача не имеет решения.