Даны две правильные четырёхугольные призмы. Первая призма в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй призмы больше объёма первой?

Пусть первая призма имеет высоту $$h_1$$ и ширину основания $$a_1$$. Тогда объём первой призмы равен $$V_1 = a_1^2 h_1$$.

Вторая призма имеет высоту $$h_2 = 1,5h_1$$ и ширину основания $$a_2 = 2a_1$$. Тогда объём второй призмы равен $$V_2 = a_2^2 h_2 = (2a_1)^2 (1,5h_1) = 4a_1^2 \cdot 1,5h_1 = 6a_1^2 h_1$$.

Отношение объёмов $$ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6a_1^2 h_1}{a_1^2 h_1} = 6$$.

Ответ: в 6 раз