Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A₁B₁C₁ равна 1, а высота этой призмы равна 5√3. Найдите объём призмы ABC A₁B₁C₁.

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для вычисления объёма правильной треугольной призмы:

$$V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 h,$$

где ( a ) - длина стороны основания, а ( h ) - высота призмы.

В нашем случае, ( a = 1 ) и ( h = 5\sqrt{3} ). Подставим эти значения в формулу:

$$V = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1^2 \cdot 5\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3}}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4} = \frac{15}{4} = 3.75$$

Таким образом, объем призмы равен 3.75.

Ответ: 3.75