2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 м и 3 м, а второго – 12 м и 5 м. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра меньше площади боковой поверхности второго? Рис.2.

Пусть (r_1) и (h_1) - радиус и высота первого цилиндра, а (r_2) и (h_2) - радиус и высота второго цилиндра. Тогда (r_1 = 2) м, (h_1 = 3) м, (r_2 = 12) м, (h_2 = 5) м.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле (S = 2\pi rh).

Площадь боковой поверхности первого цилиндра:

$$S_1 = 2\pi r_1 h_1 = 2\pi cdot 2 cdot 3 = 12\pi$$

Площадь боковой поверхности второго цилиндра:

$$S_2 = 2\pi r_2 h_2 = 2\pi cdot 12 cdot 5 = 120\pi$$

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра меньше площади боковой поверхности второго, нужно разделить площадь второго цилиндра на площадь первого:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{120\pi}{12\pi} = 10$$

Ответ: в 10 раз