Даны два набора чисел: 2; 3; 4; 7 и 1; 5; 6; 8. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить дисперсию для каждого набора чисел и сравнить их. Для первого набора чисел (2, 3, 4, 7): 1. Найдем среднее арифметическое первого набора: $$ \overline{x_1} = \frac{2 + 3 + 4 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4 $$ 2. Вычислим дисперсию первого набора: $$ D_1 = \frac{(2-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2 + (7-4)^2}{4} = \frac{(-2)^2 + (-1)^2 + 0^2 + 3^2}{4} = \frac{4 + 1 + 0 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 $$ Для второго набора чисел (1, 5, 6, 8): 1. Найдем среднее арифметическое второго набора: $$ \overline{x_2} = \frac{1 + 5 + 6 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5 $$ 2. Вычислим дисперсию второго набора: $$ D_2 = \frac{(1-5)^2 + (5-5)^2 + (6-5)^2 + (8-5)^2}{4} = \frac{(-4)^2 + 0^2 + 1^2 + 3^2}{4} = \frac{16 + 0 + 1 + 9}{4} = \frac{26}{4} = 6.5 $$ Сравним дисперсии: $$D_1 = 3.5$$ и $$D_2 = 6.5$$. Так как $$6.5 > 3.5$$, дисперсия второго набора больше, чем дисперсия первого набора. Ответ: Второго