4. Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем A4(16) + 20(8)?

Сначала переведем A4(16) и 20(8) в десятичную систему счисления, чтобы найти значение, с которым будем сравнивать двоичные числа. $$A4_{16} = 10 * 16^1 + 4 * 16^0 = 160 + 4 = 164_{10}$$ $$20_8 = 2 * 8^1 + 0 * 8^0 = 16 + 0 = 16_{10}$$ $$A4_{16} + 20_8 = 164 + 16 = 180_{10}$$ Теперь нужно перевести каждое из двоичных чисел в десятичную систему и сравнить с 180. 1) $$10001011_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 8 + 2 + 1 = 139_{10}$$ 2) $$10111000_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 32 + 16 + 8 = 184_{10}$$ 3) $$10011011_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155_{10}$$ 4) $$10110100_2 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 = 180_{10}$$ Сравним полученные десятичные значения с 180: 1) 139 < 180 2) 184 > 180 3) 155 < 180 4) 180 = 180 Только одно число (10111000(2)) больше, чем A4(16) + 20(8). Ответ: 1