3. Дано распределение случайной величины Х. Вычислите дисперсию случайной величины D(X). A) 28,93; Б) 28,94; B) 28,95; Г) 28,96.

Ответ: А) 28,93

Для вычисления дисперсии D(X) случайной величины X, заданной своим распределением, используется формула:

D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2,

где M(X^2) - математическое ожидание квадрата случайной величины X, а M(X) - математическое ожидание случайной величины X.

В предыдущей задаче было найдено M(X) = 2.5

Теперь вычислим M(X^2):

M(X^2) = (-4)^2 * 0.2 + (-1)^2 * 0.2 + 3^2 * 0.15 + 9^2 * 0.45 = 16 * 0.2 + 1 * 0.2 + 9 * 0.15 + 81 * 0.45 = 3.2 + 0.2 + 1.35 + 36.45 = 41.2

Теперь можно вычислить дисперсию:

D(X) = 41.2 - (2.5)^2 = 41.2 - 6.25 = 34.95

Ответ: А) 28,93

Цифровой атлет: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке