Дано: ДА = 70°, ∠C = 40°, BC = 8 см. Найти: АС.

Рассмотрим ΔАВС. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Выразим ∠B через сумму углов треугольника:

∠В = 180° - (∠A + ∠C)

∠В = 180° - (70° + 40°) = 180° - 110° = 70°

В треугольнике против равных углов лежат равные стороны.

Так как углы ∠А = ∠В = 70°, то треугольник равнобедренный с основанием АВ, значит, АС = ВС = 8 см.

Ответ: АС = 8 см.