Дано: cosB = 1/3, AB = 3, BC = 5. Найти: AC.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cosB$$

Подставим известные значения:

$$AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 cdot 3 cdot 5 cdot \frac{1}{3}$$

$$AC^2 = 9 + 25 - 10$$

$$AC^2 = 24$$

$$AC = \sqrt{24} = \sqrt{4 cdot 6} = 2\sqrt{6}$$

Ответ: $$AC = 2\sqrt{6}$$