3. Дано: AO = 15 см, BO = 8 см, AC = 27 см, DO = 10 см. Доказать: ABCD — трапеция.

Проведём доказательство, используя свойства трапеции и её диагоналей. Поскольку AO = CO и BO = DO, то диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам. Это свойство характерно для трапеции, следовательно, ABCD — трапеция.