Дано: \angle BOC - \angle AOC = 18^{\circ}, \angle AOB = 70^{\circ}. Найти: \angle AOC, \angle BOC.

Решение:

• Пусть \angle AOC = x. Тогда \angle BOC = x + 18^{\circ}.
• По условию \angle AOB = 70^{\circ}, а также \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC.
• Подставляем значения: x + (x + 18^{\circ}) = 70^{\circ}.
• 2x + 18^{\circ} = 70^{\circ}
• 2x = 70^{\circ} - 18^{\circ}
• 2x = 52^{\circ}
• x = 26^{\circ}
• Значит, \angle AOC = 26^{\circ}.
• \angle BOC = x + 18^{\circ} = 26^{\circ} + 18^{\circ} = 44^{\circ}.

Ответ: \angle AOC = 26^{\circ}, \angle BOC = 44^{\circ}