Дано: al|bl|d, с - секущая, 21 в два раза больше 26. Найдите все углы.

Дано: $$a \parallel b \parallel d$$, с - секущая, \(\angle 1 = 2 \cdot \angle 6 \).

Найти: остальные углы.

1. Пусть \(\angle 6 = x\), тогда \(\angle 1 = 2x\).
2. \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) как смежные, значит, \(\angle 2 = 180^{\circ} - 2x\).
3. \(\angle 2 = \angle 6 = 180^{\circ} - 2x = x\) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей с.
4. Решим уравнение: $$180 - 2x = x \\ 3x = 180 \\ x = 60$$
5. \(\angle 6 = 60^{\circ}\), \(\angle 1 = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}\).
6. \(\angle 1 = \angle 3 = 120^{\circ}\) как вертикальные.
7. \(\angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}\).
8. \(\angle 4 = \angle 2 = 60^{\circ}\) как вертикальные.
9. \(\angle 5 = \angle 1 = 120^{\circ}\) как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
10. \(\angle 7 = \angle 5 = 120^{\circ}\) как вертикальные.
11. \(\angle 8 = \angle 6 = 60^{\circ}\) как вертикальные.
12. \(\angle 9 = \angle 5 = 120^{\circ}\) как соответственные углы при параллельных прямых b и d и секущей c.
13. \(\angle 10 = \angle 9 = 120^{\circ}\) как вертикальные.
14. \(\angle 11 = \angle 6 = 60^{\circ}\) как соответственные углы при параллельных прямых b и d и секущей c.
15. \(\angle 12 = \angle 11 = 60^{\circ}\) как вертикальные.

Ответ: \(\angle 1 = 120^{\circ}\), \(\angle 2 = 60^{\circ}\), \(\angle 3 = 120^{\circ}\), \(\angle 4 = 60^{\circ}\), \(\angle 5 = 120^{\circ}\), \(\angle 6 = 60^{\circ}\), \(\angle 7 = 120^{\circ}\), \(\angle 8 = 60^{\circ}\), \(\angle 9 = 120^{\circ}\), \(\angle 10 = 120^{\circ}\), \(\angle 11 = 60^{\circ}\), \(\angle 12 = 60^{\circ}\)