3) Дано: ABCD - прямоугольник. ∠CBD = 26°. Найти: ∠DOC - ?

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник BOC равнобедренный, и углы при его основании равны.

Значит, ∠BCO = ∠CBD = 26°.

Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°:

∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB = 180° - 26° - 26° = 128°.

∠DOC и ∠BOC - смежные, в сумме составляют 180°.

Тогда ∠DOC = 180° - ∠BOC = 180° - 128° = 52°.

Ответ: ∠DOC = 52°.