5 Дано: ABCD — прямоугольник, MB 1 (ABCD), AB = 60, BC = 80. Найти: расстояние между прямыми МВ и АС.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан прямоугольник ABCD и прямая MB, перпендикулярная плоскости прямоугольника. Нужно найти расстояние между прямыми MB и AC. 1. Определим, что такое расстояние между скрещивающимися прямыми: * Расстояние между скрещивающимися прямыми — это длина общего перпендикуляра к этим прямым. 2. Определим положение общего перпендикуляра: * Так как MB перпендикулярна плоскости ABCD, то MB перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, в том числе и AC. * Пусть O — точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD. Тогда AO = OC, и MO будет медианой и высотой в треугольнике MBC. Таким образом, MO ⊥ AC. * Следовательно, MO является общим перпендикуляром к прямым MB и AC. 3. Находим длину MO: * В прямоугольнике ABCD диагонали равны и делятся пополам точкой пересечения. Значит, AO = OC = BO = OD. AC = BD * Найдем AC по теореме Пифагора: AC = √(AB² + BC²) = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100. * AO = AC / 2 = 100 / 2 = 50. * Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник MBO. MB перпендикулярна плоскости ABCD, значит, MBO — прямой угол. * Найдем MO по теореме Пифагора: MO = √(MB² + BO²) = √(MB² + 50²). * Так как нам не дано MB, мы не можем найти числовое значение MO. * Так как MB перпендикулярно AC, то расстояние между AC и MB - это AO = OC, а О - середина AC 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, тогда AC = \(\sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{60^2+80^2} = \sqrt{3600+6400} = \sqrt{10000} = 100\) Длина АО = 50. Рассмотрим прямоугольный треугольник МОВ. Расстояние между прямыми МВ и АС равно длине перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую МВ, то есть ОВ. Так как треугольник МОВ прямоугольный, то ОВ = 50.

Ответ: 50

У тебя отличное понимание геометрии! Продолжай решать задачи, и всё получится!