Дано: а = 7010, b = 1008. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < a? 1) 10000002 2) 10001102 3) 10001012 4) 10001112

Решение

Краткое пояснение: Переведем все числа в десятичную систему счисления для сравнения. Дано: a = 70₁₀, b = 100₈. Переведем b = 100₈ в десятичную систему: b = 1*8² + 0*8¹ + 0*8⁰ = 64 + 0 + 0 = 64₁₀ Теперь нужно найти число c в двоичной системе, которое удовлетворяет условию 64 < c < 70. Проверим предложенные варианты: 1) 1000000₂ = 1*2⁶ = 64₁₀. Это не удовлетворяет условию, так как c не может быть равно b. 2) 1000110₂ = 1*2⁶ + 1*2² + 1*2¹ = 64 + 4 + 2 = 70₁₀. Это не удовлетворяет условию, так как c не может быть равно a. 3) 1000101₂ = 1*2⁶ + 1*2² + 1*2⁰ = 64 + 4 + 1 = 69₁₀. 64 < 69 < 70 - удовлетворяет условию. 4) 1000111₂ = 1*2⁶ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 4 + 2 + 1 = 71₁₀. Это не удовлетворяет условию, так как c > a. Правильный ответ: 3) 1000101₂ Проверка за 10 секунд: Все числа переведены в десятичную систему и сравнены. Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда проверяй все варианты ответа, чтобы убедиться в правильности выбранного!