1. Дано: a || b, с – секущая, ∠1 = 52°. Найти: все образовавшиеся углы.

Если прямые a и b параллельны, а c – секущая, то образуются углы, которые связаны между собой. ∠1 = 52°. * ∠1 и ∠2 – смежные углы, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 52° = 128°. * ∠1 и ∠3 – соответственные углы, значит, ∠3 = ∠1 = 52°. * ∠3 и ∠4 – смежные углы, значит, ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 52° = 128°. * ∠1 и ∠5 – вертикальные углы, значит, ∠5 = ∠1 = 52°. * ∠2 и ∠6 – вертикальные углы, значит, ∠6 = ∠2 = 128°. * ∠3 и ∠7 – вертикальные углы, значит, ∠7 = ∠3 = 52°. * ∠4 и ∠8 – вертикальные углы, значит, ∠8 = ∠4 = 128°. Ответ: ∠1 = 52°, ∠2 = 128°, ∠3 = 52°, ∠4 = 128°, ∠5 = 52°, ∠6 = 128°, ∠7 = 52°, ∠8 = 128°.