Дано: а||b, ∠1 + ∠2 = 250°. Найти: ∠3.

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны.

Но ∠1 + ∠2 = 250°, значит ∠1 и ∠2 не являются односторонними. ∠1 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны, если прямые параллельны.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 250° - x.

Т.к. ∠1 = ∠2, то x = 250° - x

2x = 250°

x = 125°

∠1 = 125°

∠2 = 125°

∠2 и ∠3 - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55°.

Ответ: ∠3 = 55°