Решение:

1) Найдем угол ∠BOC. Угол ∠BOC равен сумме углов ∠AOC и ∠AOB, так как луч OA проходит между сторонами угла ∠BOC.

∠BOC = ∠AOC + ∠AOB = 60° + 30° = 90°

Ответ: ∠BOC = 90°

2) Найдем угол ∠KOB. Угол ∠KOB и угол ∠AOB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

∠KOB = 180° - ∠AOB = 180° - 30° = 150°

Ответ: ∠KOB = 150°

3) Найдем угол между биссектрисой угла ∠BOC и лучом OA. Так как OB — биссектриса угла ∠BOC, то она делит угол ∠BOC на два равных угла. Значит, угол между биссектрисой и лучом OC равен половине угла ∠BOC.

∠BOC / 2 = 90° / 2 = 45°

Найдем угол между биссектрисой ∠BOC и лучом OA.

∠(OA,биссектриса ∠BOC) = ∠AOC - ∠(биссектриса ∠BOC, OC)

∠(OA,биссектриса ∠BOC) = 60° - 45° = 15°

Ответ: ∠(OA,биссектриса ∠BOC) = 15°