Контрольные задания > 3. Дано ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: Δ ABO= Δ ОВС Найдите ВО, если ∠B = 60°, AB =26 см.
Вопрос:

3. Дано ΔАВС – равнобедренный, ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: Δ ABO= Δ ОВС Найдите ВО, если ∠B = 60°, AB =26 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой.

Решение:

  • Рассмотрим ΔАВС. Так как он равнобедренный и ВО - биссектриса, то ВО также является медианой и высотой.
  • Следовательно, ΔАВО - прямоугольный, ∠АВО = 30° (так как ВО - биссектриса и ∠АВС = 60°).
  • Найдём ВО. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
  • Тогда, ВО = АВ / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Ответ: 13 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие