Дано: α = 90° + β. Найти: α, β.

Так как углы α и β смежные, то их сумма равна 180°.

$$α + β = 180°$$

Из условия α = 90° + β, подставим это выражение в первое уравнение:

$$(90° + β) + β = 180°$$

$$90° + 2β = 180°$$

$$2β = 180° - 90°$$

$$2β = 90°$$

$$β = \frac{90°}{2}$$

$$β = 45°$$

Теперь найдем α:

$$α = 90° + β = 90° + 45° = 135°$$

Ответ: α = 135°, β = 45°