Дано: \(\angle AOB = 50^\circ\), \(\angle FOE = 40^\circ\). Найти: Решение.

Для решения задачи необходимо понимать, что углы, образованные при пересечении двух прямых, обладают определенными свойствами.

В частности, вертикальные углы равны. Это означает, что угол, вертикальный к углу AOB, также равен \(50^\circ\). Угол, вертикальный к углу FOE, также равен \(40^\circ\).

Также необходимо помнить, что сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

К сожалению, по предоставленному изображению невозможно точно определить, какие именно углы требуется найти. Поэтому, необходимо уточнить, какие углы нужно найти.