Решение:

Известно, что угол AOD развернутый, то есть равен 180°.

Угол AOC состоит из углов AOB и BOC. Значит, ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

Угол BOD состоит из углов BOC и COD. Значит, ∠BOD = ∠BOC + ∠COD

Сумма углов вокруг точки O равна 360°: ∠AOD + ∠AOC + ∠BOD + ∠BOC = 360°

Выразим угол AOC через сумму AOD и COD: ∠AOD + ∠COD = ∠AOC.

Найдем угол COD: ∠COD = ∠AOC - ∠AOD = 140° - 104° = 36°

Найдем угол BOC: ∠BOC = ∠BOD - ∠COD = 66° - 36° = 30°

Ответ: ∠BOC = 30°