15) Дана трапеция 5 x=R 60 Ответ:

Рассмотрим трапецию, в которую вписана окружность. Это значит, что сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Если провести высоту, то получится прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов. Значит меньший катет будет равен половине гипотенузы.

$$h = 5 \times \sin(60) = 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}$$

$$x=R=\frac{5\sqrt{3}}{2}$$

Ответ: $$\frac{5\sqrt{3}}{2}$$