Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
133 Дана прямая с отмеченной на ней точкой. Используя квадратную сетку, постройте центр окружности и не- сколько её точек так, чтобы: 1) построенные точки находились в узлах сетки; 2) заданная прямая была касательной к окружности в отмеченной точке; 3) окружность имела радиус, равный: а) 3; 6) 2√2; B) √5. Сколько таких центров окружностей для каждой пря-мой возможно построить?
Ответ:
Для каждого из указанных радиусов можно построить 2 центра окружностей, удовлетворяющих условиям задачи.
Один центр будет расположен выше прямой, а другой - ниже.
Похожие
- 132 В треугольнике ABC ∠A = 90°, AB = 5 см, ВС = 13 см. Найдите радиус окружности с центром С, если она имеет с прямой АВ только одну общую точку. Решение. По условию задачи окружность и прямая имеют только ситуации: расстояние от прямой АВ: а) меньше радиуса б) равно в) В случае а) прямая и окружность имеют общую точку; в случае в) общих точек речат условию задачи. Следовательно, радиус г окружности АВ, т. е. равен катету Итаx, r = Ответ. общую точку. Возможны три окружности до окружности; радиуса окружности. общих точки; в случае б) имеют Ситуации а) и в) противо- расстоянию от точки С BC2 - 52 = см.
- 134 Прямая АС проходит через центр О окружности с ра-диусом ОМ, ∠MAO = ∠OCM = 30°. Докажите, что пря-мая СМ является касательной к данной окружности. Доказательство. Так как в треугольнике AOM AO = ZAMO = ∠ = = TO В треугольнике АМС ∠AMC = 180° - (∠MAC + +) = 180° - (+ ) = Поэтому ∠OMC = ∠AMC-L = 120° Итак, прямая СМ проходит через конец радиуса к этому радиусу. Поэтому она является т. е. СМ 1 лежащий на окружности, и к данной окружности, что и требовалось доказать.
