Дана функция $$f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2}$$. Принадлежит ли число 2 множеству значений этой функции?

Для ответа на вопрос, принадлежит ли число 2 множеству значений функции, нужно решить уравнение $$f(x) = 2$$.

То есть, $$\frac{x^2 - 4}{x^2} = 2$$.

Умножаем обе части уравнения на $$x^2$$:

$$x^2 - 4 = 2x^2$$

Переносим все члены в одну сторону:

$$x^2 - 2x^2 = 4$$

$$-x^2 = 4$$

$$x^2 = -4$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений. Следовательно, число 2 не принадлежит множеству значений данной функции.

Ответ: Нет, не существует значения $$x$$, для которого $$f(x) = 2$$.