5. Дан треугольник АКМ, \(\angle K = 90^\circ\), \(\angle A = 60^\circ\), АМ = 10. Найдите АК. А) 5 Б) \(5\sqrt{3}\) В) \(10\sqrt{3}\) Г) 10

В прямоугольном треугольнике AKM с углом K = 90 градусов и углом A = 60 градусов, гипотенуза AM = 10. Нужно найти катет AK, прилежащий к углу A. Используем косинус угла A: \(cos \angle A = \frac{AK}{AM}\) \(cos 60^\circ = \frac{AK}{10}\) Известно, что \(cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). \(\frac{1}{2} = \frac{AK}{10}\) \(AK = \frac{1}{2} \cdot 10\) \(AK = 5\) Ответ: A)