3. Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине Е равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?

Так как внешний угол при вершине E равен 120°, то внутренний угол E равен 180° - 120° = 60°. Поскольку треугольник CDE прямоугольный, угол С равен 90°. Тогда угол D равен 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, CD = 1/2 * DE. Если CD = 5 см, то DE = 2 * 5 = 10 см. Ответ: Длина гипотенузы DE равна 10 см.