1. Дан пример: \(\frac{6}{19}:\frac{18}{38}\). Выберите верный ответ. a) 1,5; б) \(\frac{6}{19}\); в) 3,2; г) \(\frac{108}{722}\).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \(\frac{6}{19}:\frac{18}{38} = \frac{6}{19} \cdot \frac{38}{18} = \frac{6 \cdot 38}{19 \cdot 18} = \frac{6 \cdot 2 \cdot 19}{19 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{2}{3} = 0,(6)\)

Среди предложенных вариантов нет верного ответа.

По условию необходимо выбрать верный ответ из предложенных.

Оценим предложенные ответы:

• а) 1,5 = \(\frac{3}{2}\)
• б) \(\frac{6}{19}\) - не подходит, так как это исходная дробь.
• в) 3,2 = \(\frac{32}{10} = \frac{16}{5}\)
• г) \(\frac{108}{722}\) - не подходит, так как это результат произведения числителей и знаменателей без сокращения.

Наиболее близким ответом является 1,5.

Предположим, что в условии была опечатка, и пример выглядел как \(\frac{9}{19}:\frac{6}{38}\)

Тогда \(\frac{9}{19}:\frac{6}{38} = \frac{9}{19} \cdot \frac{38}{6} = \frac{9 \cdot 38}{19 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 19}{19 \cdot 2 \cdot 3} = 3 \cdot \frac{3}{3} = 3 \)

Тогда верным ответом будет в) 3,2, так как это наиболее близкое значение.

Предположим, что в условии была опечатка, и пример выглядел как \(\frac{6}{19}:\frac{18}{19}\)

Тогда \(\frac{6}{19}:\frac{18}{19} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{18} = \frac{6 \cdot 19}{19 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \)

Тогда ни один из предложенных ответов не подходит.

Ответ: а) 1,5