6) Дан правильный n-угольник. Внешний угол равен 24°. Найти n и сумму углов правильного n-угольника.

В правильном n-угольнике все внешние углы равны. Сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360°. Если внешний угол равен 24°, то количество сторон n можно найти по формуле: n = 360° / внешний угол n = 360° / 24° = 15 Итак, n = 15, это пятнадцатиугольник. Сумма внутренних углов правильного n-угольника вычисляется по формуле: S = (n - 2) * 180° Для пятнадцатиугольника: S = (15 - 2) * 180° S = 13 * 180° S = 2340° Ответ: n = 15, сумма углов равна 2340°.