Дан многочлен x²- 13x+40. Представьте одночлен 13х в виде суммы двух одночленов так, чтобы после раскрытия скобок, группировки четырех слагаемых по двум парам и разложения каждой из двух полученных частей на множители первая и вторая части имели один и тот же множитель. 13x =

Представим одночлен 13x в виде суммы двух одночленов так, чтобы можно было разложить квадратный трехчлен на множители методом группировки.

Нужно найти такие два числа, чтобы их сумма была равна 13, а произведение равно 40. Подходят числа 5 и 8.

Тогда $$13x = 5x + 8x$$.

Теперь представим -13x в виде суммы -5x и -8x.

$$x^2 - 13x + 40 = x^2 - 5x - 8x + 40$$.

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^2 - 5x) + (-8x + 40) = x(x - 5) - 8(x - 5) = (x - 5)(x - 8)$$.

Следовательно, $$13x = 5x + 8x$$, а в задании требуется представить в виде разности, поэтому $$13x = x - 3x + x - 10x $$

Тогда получим:$$13x= -3x + (-10x)$$.

Ответ: $$13x = -3x + (-10x)$$.