Краткое пояснение:
Необходимо вычислить значение представленного математического выражения, содержащего смешанные числа и операцию деления.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 1\frac{234}{121} = \frac{121 \cdot 1 + 234}{121} = \frac{355}{121} \)
\( 1\frac{1}{11} = \frac{11 \cdot 1 + 1}{11} = \frac{12}{11} \) - Шаг 2: Запишем выражение с неправильными дробями.
\( \frac{355}{121} : \frac{12}{11} \) - Шаг 3: Заменим деление умножением на обратную дробь.
\( \frac{355}{121} \cdot \frac{11}{12} \) - Шаг 4: Сократим дробь, разделив 121 на 11.
\( \frac{355}{11 \cdot 11} \cdot \frac{11}{12} = \frac{355}{11} \cdot \frac{1}{12} \) - Шаг 5: Выполним умножение.
\( \frac{355 \cdot 1}{11 \cdot 12} = \frac{355}{132} \) - Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
\( 355 \div 132 = 2 \) с остатком \( 355 - 2 \cdot 132 = 355 - 264 = 91 \)
\( 2 \frac{91}{132} \)
Ответ: \( 2\frac{91}{132} \)