07 д) \frac{1}{a^2 + ab + b^2} + \frac{b}{a^3 - b^3};

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Представим вторую дробь, используя формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).
2. Приведем первую дробь к знаменателю второй: \(\frac{1}{a^2 + ab + b^2} = \frac{1(a-b)}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)} = \frac{a-b}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)}\).
3. Складываем дроби: \(\frac{a-b}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)} + \frac{b}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)} = \frac{a-b+b}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)} = \frac{a}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)}\).

Ответ: \(\frac{a}{(a^2 + ab + b^2)(a-b)}\)