3. Чтобы сварить варенье, нужно взять воду, ягоды и сахар, причем их массы должны относиться как 3 : 7 : 10. Сколько воды, ягод и сахара нужно взять в отдельности, чтобы получить 5 кг варенья? Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.

Решение:

Общая масса варенья - 5 кг.

Отношение масс воды, ягод и сахара: 3 : 7 : 10.

Обозначим массу воды как 3x, массу ягод как 7x, массу сахара как 10x.

Сумма масс воды, ягод и сахара равна общей массе варенья:

$$3x + 7x + 10x = 5$$

$$20x = 5$$

$$x = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Теперь найдем массу воды, ягод и сахара:

Масса воды: $$3x = 3 \cdot 0,25 = 0,75$$ кг

Масса ягод: $$7x = 7 \cdot 0,25 = 1,75$$ кг

Масса сахара: $$10x = 10 \cdot 0,25 = 2,5$$ кг

Ответ: 0,75 кг воды, 1,75 кг ягод, 2,5 кг сахара