Что означают эти свойства? Объясни, пользуясь свойствами умножения, как вычислены произведения: a) 8 ⋅ 60 = 8 ⋅ (6 ⋅ 10) = (8 ⋅ 6) ⋅ 10 = 48 ⋅ 10 = 480; б) 20 ⋅ 30 = (2 ⋅ 10) ⋅ (3 ⋅ 10) = (2 ⋅ 3) ⋅ (10 ⋅ 10) = 6 ⋅ 100 = 600.

Решение:

а) 8 ⋅ 60 = 8 ⋅ (6 ⋅ 10) = (8 ⋅ 6) ⋅ 10 = 48 ⋅ 10 = 480;

Здесь использовано сочетательное свойство умножения: число 60 представлено как произведение \( 6 \) и \( 10 \). Сначала \( 8 \) умножается на \( 6 \), а затем результат \( 48 \) умножается на \( 10 \).

б) 20 ⋅ 30 = (2 ⋅ 10) ⋅ (3 ⋅ 10) = (2 ⋅ 3) ⋅ (10 ⋅ 10) = 6 ⋅ 100 = 600.

Здесь использованы сочетательное и переместительное свойства умножения. Числа \( 20 \) и \( 30 \) представлены как произведения \( 2 \cdot 10 \) и \( 3 \cdot 10 \) соответственно. Затем множители перегруппированы так, чтобы сначала умножить целые части \( (2 \cdot 3) \), а затем множители \( (10 \cdot 10) \).