3.398 Число т является делителем числа с. Является ли частное от делителем числа с?

Если число $$m$$ является делителем числа $$c$$, то $$c$$ делится на $$m$$ без остатка, то есть $$c = m \cdot k$$, где $$k$$ - целое число. Частное от деления $$c$$ на $$m$$ равно $$k$$. Нужно выяснить, является ли $$k$$ делителем числа $$c$$, то есть, делится ли $$c$$ на $$k$$ без остатка.

$$c : k = (m \cdot k) : k = m$$.

Так как $$m$$ - целое число, то $$c$$ делится на $$k$$ без остатка. Следовательно, частное $$k$$ является делителем числа $$c$$.

Ответ: да, является.