Число -3 является корнем уравнения 2х2 + 7х + с = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения.

Давай найдем значение \( c \) и второй корень уравнения. * Подставим \( x = -3 \) в уравнение \( 2x^2 + 7x + c = 0 \): \[2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0\]\[2(9) - 21 + c = 0\]\[18 - 21 + c = 0\]\[-3 + c = 0\] * Из этого следует, что: \[c = 3\] * Теперь у нас есть уравнение \( 2x^2 + 7x + 3 = 0 \). Найдем второй корень. * Используем дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения: * \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2, b = 7, c = 3 \). \[D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25\] * Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. * Найдем корни по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 \pm 5}{4}\] * Вычислим корни: \[x_1 = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5\]\[x_2 = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3\] * Таким образом, второй корень уравнения равен \( -0.5 \).

Ответ: \( c = 3 \), второй корень: \( x = -0.5 \)

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!